Facoltà di Scienze Matematiche,
Fisiche e Naturali
Corso di Studi in Matematica
Anno accademico 2009/2010
Programma del corso di
Analisi Matematica III - modulo A
tenuto dal Prof. Alessandro Fonda
1. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
Derivate parziali e differenziabilità. Teorema del
differenziale totale e funzioni di classe C1. Formula di Taylor.
Differenziabilità di una funzione composta ed applicazioni.
Teorema della funzione implicita. Moltiplicatori di Lagrange.
2. Successioni e serie di funzioni
Convergenza puntuale e uniforme. Continuità e
derivabilità della funzione limite. Convergenza totale di una
serie di funzioni. Serie di potenze e funzioni analitiche. Serie di
Fourier.
3. Equazioni differenziali ordinarie
Problema di Cauchy ed equazione integrale equivalente. Teorema di
esistenza locale in ipotesi di Lipschitz. Cenni ai teoremi
di esistenza globale. Risoluzione di equazioni lineari ed a variabili separabili.
TESTI CONSIGLIATI:
1. E. Giusti, "Analisi
matematica, volume 2", Ed. Bollati Boringhieri, Torino, 1988.
2. C. Pagani e S. Salsa, "Analisi
matematica, volume 2", Ed. Masson, Milano, 1993.
3. G. Prodi, "Lezioni di analisi matematica II",
Ed. ETS, Pisa, 1970.
Appunti
del
corso
Scambi di simboli...
Regolamento d'esame