Scuola di Specializzazione

per l'insegnamento nella Scuola Secondaria

Università degli studi di Trieste

Area Fisico Informatico Matematica
a.a. 200/2001

Materia: Algebra con laboratorio

Lezione 1

Introduzione al concetto di gruppo (di permutazioni) per mezzo di alcune animazioni al computer. Principale riferimento: la pagina WEB http://www.dsm.univ.trieste.it/~logar/duek2/index_ita.html.

Lezione 2

Movimenti rigidi del piano; loro classificazione e principali proprietà. Principale riferimento: David W. Farmer, Groups and Symmetry, a guide to discovering mathematics, American Mathematical Society, (1996).

Lezione 3

Simmetrie dei corpi finiti del piano. Il gruppo ciclico C_N e il gruppo diedrale D_N. Le simmetrie dei fregi. Principale riferimento: David W. Farmer, Groups and Symmetry, a guide to discovering mathematics, American Mathematical Society, (1996).

Lezione 4

Le simetrie delle carte da parati e le tassellature del piano. Classificazione ed esempi. Presentazione di alcuni metodi per il disegno di tassellature del piano. Riferimenti (oltre al già citato libro di Farmer):

http://www.geom.umn.edu/java/Kali/ contiene un programma per visualizzare le simmetrie delle figure finite del piano, le simmetrie dei fregi e le simmetrie delle carte da parati.

http://www.isu.edu/~hoffjame/kali.html

http://www-sphys.unil.ch/escher/ programma simile al precedente, più ricco di scelte ma limitato alle carte da parati.
http://www-viz.tamu.edu/faculty/ergun/research/symmetric/design/ altro programma atto al disegno delle simmetrie delle carte da parati.
http://www.java.sun.com/applets/archive/beta/Escher/index.html Ulteriore programma atto a tracciare disegni con simmetrie. Non completo (si limita solo ad alcuni gruppi).
http://www.scienceu.com/geometry/articles/tiling/wallpaper.html Interessanti animazioni che fanno vedere come costruire le 17 diverse simmetrie delle carte da parati.

Di seguito si elencano numerosi siti che contengono informazioni di vario genere sulle simmetrie delle carte da parati (informazioni storiche, matematiche, artistiche, ecc.):

http://web.inter.nl.net/hcc/Hans.Kuiper/
http://www.ucs.mun.ca/~mathed/Geometry/Transformations/symmetry.html
http://www2.SPSU.edu/math/tile/index.htm
http://www.geom.umn.edu/~dpvc/CVM/1998/01/welcome.html
http://www.fandm.edu/Departments/Mathematics/A.Crannell/art.projects/tilings.html
http://www.diana.dti.ne.jp/~kaney/SOZAI/patternsE.html
http://members.tripod.com/vismath/ (rivista elettronica sulla simmetria).
http://www.clarku.edu/~djoyce/wallpaper/
http://www.kmtspace.com/wallpaper.htm (esempi).
http://www.infc.ulst.ac.uk/~thomas/oldweb/tessellation/tessel.htm sfondi fatti con tassellature.
http://www.cryst.bbk.ac.uk/PPS95/wallpaper/symmetries.html ancora esempi.
http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/math-art-arch.shtml Un sito su arte matematica e architettura. Tra le vari cose contiene anche le simmetrie delle carte da parati.
http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/pattrn/PatternE.html Carte da parati in Giappone. (Con qualche spiegazione matematica).
http://www.maths.abdn.ac.uk/maths/department/teaching/wallpapers/wallpap.html (esempi).
http://www.gly.uga.edu/schroeder/geol3010/3010lecture03.html (geologia e carte da parati).
http://forum.swarthmore.edu/geometry/rugs/ (Tappeti).
http://www.ccas.ru/galiulin/feddos1.html (Classificazione dei gruppi di simmetria nello spazio).

Attenzione: non mi assumo responsabilità su eventuali fesserie matematiche scritte nei sopra elencati siti...