§3. I numeri casuali

 

Problema introduttivo. Un infermiere professionale del reparto di nefrologia deve realizzare un’indagine sulla sopravvivenza di pazienti in emodialisi. Dispone di più di tre migliaia di cartelle cliniche, archiviate con numeri progressivi che vanno da N2473 ad N5824. Decide di estrarre, a caso, un campione di duecento pazienti da studiare. Come può fare?

 

Senza ricorrere a dei trucchi quali andar a leggere le cifre finali dei numeri di telefono sull’elenco degli abbonati, possiamo ricorrere al generatore di numeri casuali di Excel. In pratica, il computer riesce a “sputar fuori” sequenze di numeri che appaiono ai nostri occhi casuali proprio perché possiedono il requisito principale dell’imprevedibilità: conoscendo i numeri usciti in precedenza non sappiamo comunque prevedere quelli che stanno per uscire, come accade nel gioco del Lotto (checché ne pensino gli incalliti giocatori, che erroneamente puntano sui numeri ritardatari). In realtà MS Excel genera dei numeri che dovremmo chiamare “pseudo-casuali”, perché essi sono comunque il risultato di qualche algoritmo, e per quanto quest’ultimo possa essere segreto e complicato, è ben noto agli ingegneri della Microsoft.

La funzione matematica CASUALE(), reperibile dal menu Inserisci Funzione…, restituisce un numero decimale, imprevedibile, compreso tra 0 ed 1. Anzi, per la precisione, compreso tra 0 e 0,99999999…, 1 escluso.

            Se in una cella inseriamo la funzione CASUALE() e di seguito premiamo più volte sulla tastiera del computer il tasto F9, Excel produce sempre nuovi e nuovi numeri automaticamente, aggiornando il contenuto della cella. Questo accade anche se effettuiamo qualsiasi nuova operazione sul foglio elettronico, per esempio un “copia e incolla” (e talvolta il ricalcolo automatico può essere fastidioso proprio nelle operazioni di copia e incolla: in tal caso, si può agire sul menu Strumenti Opzioni… Calcolo impostando il pulsante Manuale. Si ricordi però poi, prima di abbandonare Excel, di reimpostare il pulsante Automatico).

Se ad esempio volessimo simulare il lancio di un dado, innanzitutto moltiplichiamo il numero casuale per 6 (così otterremo un numero casuale compreso tra 0,0000… e 5,9999…), aggiungiamo 1 (ora l’intervallo diventa da 1,0000… a

6,9999…) e tronchiamo il risultato per renderlo intero, utilizzando la funzione parte intera, INT().

Quindi, ritornando al problema introduttivo, il nostro infermiere non dovrà far altro che moltiplicare un numero casuale per 3352 (che è il numero di cartelle cliniche di cui dispone, ossia la differenza 5824 - 2473 = 3351 aumentata di 1),

aggiungere 2473, e troncare il risultato:

=INT(2473+3352*CASUALE())

Alla fine sarà sufficiente copiare ed incollare questa funzione fino ad ottenere almeno duecento valori casuali.