## DIAGNOSTICA DEL MODELLO

## un modello 'perfetto'

predittore = 10 * runif(100)
risposta = predittore + rnorm(100)

modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)


par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)



## un modello 'buono'


attach(anscombe)

predittore = x1
risposta = y1

modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)



# i residui non hanno media nulla

predittore = x2
risposta = y2

modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)


# i residui hanno un 'drift'
# il punto numero 3 ha forza di leva


predittore = x3
risposta = y3

modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)




# i residui 'non sono caotici'


predittore = x4
risposta = y4

modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)




# la varianza dei residui non e' costante

set.seed(124)
predittore = seq(from = .5, to = 3, length.out = 101)
errore = rnorm(101)
risposta =  predittore + errore/predittore


modello = lm (risposta ~ predittore)
plot(predittore, risposta, col = "orange", pch = 19)
abline(modello, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)


par(mfrow = c(2,2))
plot(modello)