# esercitiamoci con R a conoscere
# quali siano i piu' comuni test statistici
# nei design di tipo cross-section

# importiamo il dataset studentiannoscorso.txt dalla rete

www = "http://www.dmi.units.it/borelli/dataset/studentiannoscorso.txt"
studenti = read.table(www, header = TRUE)


### se vogliamo importarlo dal nostro computer invece digitiamo:
#
#    studenti = read.table(file.choose(), header = TRUE)
#


# 'attacchiamolo'  all'interno dell'ambiente di R:

attach(studenti)


# per esplorare il dataset abbiamo alcuni comandi

head(tail)
tail(studenti)
names(studenti)
str(studenti)


# vogliamo decidere se il genere abbia un effetto sul peso
# ossia che vi sia una differenza statistica di peso tra maschi e femmine


# 1.  'decidiamo' se i dati sono normali

hist(peso[ genere == "f" ])
hist(peso[ genere == "m" ])

qqnorm(peso[ genere == "f" ])
qqline(peso[ genere == "f" ])

qqnorm(peso[ genere == "m" ])
qqline(peso[ genere == "m" ])

shapiro.test(statura[ genere == "m" ])
shapiro.test(statura[ genere == "f" ])

# se decidiamo di no, allora eseguiamo
# 2. il test di Wilcoxon:

wilcox.test( peso[ genere == "m" ],  peso[ genere == "f" ] )
wilcox.test ( peso ~ genere )

# siccome p-value < 0.001 decidiamo che c'e differenza di peso tra maschi e femmine


# se invece riteniamo che i dati di 1. siano normali, 
# proseguiamo a verificare se siano omoschedastici con il test F 


sd(peso[ genere == "f" ])
sd(peso[ genere == "m" ])

var.test( peso ~ genere)

# siccome p-value = 0.56, decidiamo che NON c'e' differenza di dispersione
# quindi sono verificate le ipotesi del test T di student


t.test( peso[ genere == "m" ],  peso[ genere == "f" ] )
t.test ( peso ~ genere )

# siccome p-value < 0.001 decidiamo che c'e differenza di peso tra maschi e femmine


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# vogliamo decidere se vi sia associazione o indipendenza tra il genere ed il fumo

table(genere, fumo)

chisq.test(table(genere, fumo))   # test asintotico, da evitare

fisher.test(table(genere, fumo))  # test esatto, da preferire

# siccome p-value < 0.80 decidiamo che NON c'e associazione tra il genere ed il fumo;
# sono caratteri statisticamente indipendenti