G.Alessandrini: Didattica

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Corsi tenuti

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Tesi

Sono disponibili argomenti per tesi di laurea (triennale e magistrale) e di dottorato nei seguenti campi:

Problemi inversi per equazioni alle derivate parziali, e applicazioni Si studiano problemi di grande attualità applicativa, che si presentano come modelli matematici, espressi da equazioni alle derivate parziali, ma per i quali il ruolo consueto di dati e incognite è, almeno in parte, scambiato. Questa situazione si presenta in pratica quando, del fenomeno in esame, non si conoscano alcuni parametri (che usualmente nel modello matematico vengono supposti dati), e, per identificarli, si debba ricorrere al modello matematico stesso e a misure sperimentali (della variabile che usualmente è considerata incognita). I campi di applicazione sono, tra gli altri: geofisica, diagnostica medica, analisi nondistruttiva dei materiali, finanza. Peculiarità ricorrente di tali problemi è che sono non ben posti, ovvero, non è detto che una soluzione esista, o che sia unica, o, se esiste ed è unica, che dipenda con continuità dai dati. Ciò li rende estremamente stimolanti dal punto di vista matematico.

Geometria delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali Si indagano le proprietà geometriche e topologiche delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali, in particolare la struttura delle linee o delle superfici (a seconda della dimensione) di livello,e degli insiemi dei punti critici di tali soluzioni. Si trattano questioni sia di indipendente interesse teorico che di rilevanza applicativa, per esempio per i problemi inversi. Temi collegati sono: principi di massimo, proprietà di prolungamento unico, sviluppi asintotici locali, mappe quasiregolari.

CALENDARIO APPELLI DI ESAME
ORARI LEZIONE