| Stage
per le scuole medie superiori
Stages in Matematica e Informatica, Dipartimento di Scienze Matematiche,
Università di Trieste
1.
La creazione di presentazioni multimediali
A cura di Milvia Corso
Lo stage prevede di insegnare a creare una presentazione in Powerpoint
contenente vari media (immagini, musica, filmati) con elementi grafici
quali animazioni e dissolvenze e con collegamenti ipertestuali fra
le varie pagine della presentazione.
Livello: studenti di tutte le classi, richiesta una conoscenza
di base dell'uso del computer
2. Giochi
e scommesse: azzardo e matematica
A cura di Daniele Del Santo
In questo stage si svilupperà qualche idea elementare del
calcolo delle probabilità a partire dagli storici problemi
del gioco d'azzardo che segnano la nascita di questa disciplina,
per arrivare a modellizzare alcuni tra i popolari giochi moderni.
Livello: studenti dell'ultimo triennio
3. Il
fascino degli insiemi frattali
A cura di Alessandro Fonda
Scopriremo come semplici espressioni algebriche possono dar luogo
ad una varietà incredibile di oggetti geometrici estremamente
complessi e affascinanti. L'uso del computer permetterà di
ottenere immagini spettacolari che aprono nuovi orizzonti nella
moderna ricerca scientifica.
Livello: studenti dell'ultimo triennio
4. Giochi
matematici
A cura di Alessandro Logar
Alcuni "puzzles" come il gioco del 15, il cubo magico o altri giochi
reperibili in rete possono sembrare particolarmente complicati.
Vedremo invece come inventare semplici strategie per raggiungere
la soluzione, come tali strategie sono interpretabili con un linguaggio
matematico e vedremo infine come possono nascere nuovi problemi
a cui nessuno ancora è riuscito a dare una risposta...
Livello: studenti dell'ultimo triennio
5. Superfici
A cura di Dario Portelli
Tutti hanno senz'altro un'idea, anche se vaga, di cosa possa essere
una superficie. In matematica però si vuole essere precisi,
e per questo motivo è stata inventata una disciplina (che
porta il nome di Topologia), che permette di spiegare con
accuratezza cosa si deve intendere per superficie. Durante lo stage
si vedrà come costruire concretamente vari modelli di superfici
in modo da toccare con mano alcuni concetti matematici ad esse legati
e dare una risposta all'importante problema di capire quando due
diverse superfici sono sostanzialmente uguali.
Livello: studenti di tutte le classi
6. Braccio
del robot
A cura di Fabio Rossi
Per l'esplorazione di Marte, la NASA ha progettato uno speciale
robot che è in grado di decidere, in modo completamente autonomo,
se e come prendere determinati oggetti. Durante lo stage capiremo
il modello matematico che controlla il comportamento del robot e
simuleremo, con opportune animazioni al computer, il suo funzionamento.
Livello: studenti dell'ultimo triennio
7. Il
numero e i codici segreti
A cura di Andrea Sgarro
Codici segreti: una carrellata fra storia e letteratura servirà
a introdurre i principi di base della crittografia. Crittanalisi
statistica: semplici sistemi di cifra verranno forzati a tre livelli,
carta e matita, calcolatrici tascabili, calcolatori.
La privatezza in Internet: la discussione, sia tecnica sia sociologica,
verterà sui problemi di proteggere la privatezza e garantire
l'autenticazione nella rete, che è sostanzialmente "anarchica".
Verranno introdotti i principi della crittografia a chiave pubblica.
Livello: studenti dell'ultimo triennio
8. Approsimmazione
di funzioni e applicazioni in campo bio-medico
A cura di Lucio Torelli
In questo stage si parlerà dell'interpolazione polinomiale
e delle tecniche di approssimazione polinomiale ai minimi quadrati
per funzioni note su un insieme discreto di punti. Si faranno quindi
dei brevi confronti tra i due tipi di metodi proponendo alcune applicazioni
provenienti da problemi di tipo bio-medico.
Livello: studenti delle classi IV e V
9. Oscillazioni,
risonanza e terremoti
A cura di Maura Ughi
Un pendolo, una molla o un terremoto sono tutti esempi di moti oscillanti.
Per studiare questi fenomeni i matematici hanno inventato uno strumento
che porta il nome di equazioni differenziali. Vedremo nel
corso dello stage come, grazie a tale strumento, esempi che si presentano
in natura in forme apparentemente molto diverse possono in realtà
essere trattati con un unico modello, presentando il comune metodo
di soluzione.
Livello: studenti delle classi V (è richiesta la conoscenza
del concetto di derivata)
10. Finito
e infinito
A cura di Bruno Zimmermann
Si vedrà come "contare" gli elementi di un insieme anche
quando questo è infinito, arrivando quindi a diversi concetti
dell'infinito. Si vedrà poi come costruire nuovi tipi di
numeri (algebrici, razionali, irrazionali, trascendenti...) e perchè
sono stati inventati. Si vedrà il loro significato geometrico
e si accennerà poi alla cosiddetta "ipotesi del continuo"
cioè all'impossibilità di trovare insiemi con più
elementi dei numeri naturali ma meno elementi dei numeri reali.
Livello: studenti dell'ultimo triennio
11. Calcoli
con riga e compasso
A cura di Luciana Zuccheri
Gli antichi Greci usavano la riga e il compasso per risolvere molti
problemi matematici; in pratica, questi strumenti erano un po' la
loro "calcolatrice". Li usavano ad esempio per calcolare radici
quadrate e per trattare problemi che attualmente risolviamo con
equazioni di II grado. Vedremo come si fa, tracciando però
i disegni col computer, il che renderà il lavoro più
facile e divertente e ci permetterà di riflettere sui principi
della geometria euclidea. Discuteremo anche sul fatto che, però,
(e questo i Greci non lo sapevano) certi problemi non si possono
risolvere in alcun modo con riga e compasso.
Livello: studenti di tutte le classi
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