Statistica descrittiva
Utilizzo dei comandi del
foglio elettronico: “media”,
“mediana”, “max”,
“min”,
“var.pop”, "dev.st.pop”, “quartile”, “percentile”
Utilizzo dei comandi del foglio
elettronico: “inserisci
grafico” con le opportune
opzioni
Esercizio A1.
Una squadra di pallacanestro composta da 10 giocatori ha l'obbligo di
avere
un'età media non superiore a 21 anni e al tempo stesso non
può includere atleti che abbiano meno di 16 anni. In tale
squadra sono già presenti 8 giocatori con le seguenti
età:
17, 19 , 19, 20, 21, 24, 26, 27
E' possibile completare la squadra inserendo un giocatore di 24 anni
più un altro a scelta? Come è possibile
completare la
squadra?
Esercizio A2.
Cosa possiamo affermare quando in un insieme di dati la media e
la mediana coincidono?
Esercizio A3.
Che cos'è il 70-esimo percentile di un insieme di dati? Che
cos'è il 50-esimo percentile? Se possediamo 3400 dati,
quanti ce
ne sono tra il 5° ed il 90° percentile?
Esercizio A4.
Assegnato l'insieme dei
valori {16, 16, 18, 19, 22, 22, 23, 26, 26, 27}, calcolare la media,la
mediana, il primo ed il terzo quartile. Calcolare la varianza e la
deviazione standard (scarto quadratico medio).
Se ora al posto dell’ultimo valore 27 mettiamo il numero 40,
cosa posso
aspettarmi:
La media crescerà, diminuirà o resterà
uguale?
La mediana crescerà, diminuirà o
resterà uguale?
Il primo e il terzo quartile cresceranno, diminuiranno o resteranno
uguali?
La deviazione standard crescerà, diminuirà o
resterà uguale?
Esercizio A5.
Questa tabella riporta dati tratti da un campione di 500 giovani donne
di età 18-21 di
un college statunitense ed è relativa
all’intervallo di tempo
(in giorni)
intercorrenti tra due successivi cicli mestruali.
valore
|
frequenza |
valore |
frequenza |
valore |
frequenza |
24
|
5
|
29
|
96
|
34
|
7
|
25
|
10
|
30
|
63
|
35
|
3
|
26 |
28
|
31
|
24
|
36
|
2
|
27
|
64
|
32
|
9
|
37
|
1
|
28
|
185
|
33
|
2
|
38
|
1
|
Quale dato ha la massima frequenza assoluta?
Quale dato ha la massima frequenza relativa?
La distribuzione dei dati appare essere uniforme?
Quale tipo di grafico ritenete più opportuno per
visualizzare
questi dati?
Quali sono i valori outlier? Quali sono i valori al di sotto del
5°
percentile e al di sopra del 95°?
Esercizio
A6.
Quali
di queste
affermazioni relative agli istogrammi sono vere?
1) la larghezza delle colonne è proporzionale al numero
degli
elementi della classe
2) l'area delle colonne è proporzionale alla frequenza
assoluta
della classe
3) l'area delle colonne è proporzionale alla frequenza
relativa
della classe
4) l'area delle colonne è proporzionale alla
densità di
frequenza della classe
Esercizio
A7.
Realizzare dei "veri istogrammi" con MS Excel non è possibile
perché non si riesce a modificare le larghezze delle colonne a proprio piacere.
Ci si deve perciņ accontentare di realizzare istogrammi con classi di ampiezza costante, facendo ad esempio uso del
comando FREQUENZA().
Provate a far suddividere automaticamente i dati seguenti:
17, 19 , 19, 20, 21, 24, 26, 27
in quattro classi: "minorenni", "da 18 a 35 anni", "da 36 a 53
anni", "da 54 a 71", e realizzate di conseguenza l'istogramma
(suggerimento).
Esercizio
A8.
Cosa
significa che il
"tempo mediano di attesa" per un esame diagnostico è di 10
giorni?
Esercizio
A9.
In
relazione ad uno studio
fisioterapico effettuato su un'articolazione (misurata in gradi),
abbiamo i seguenti dati:
min = 5°, max = 90°, mediana
= 72°, primo
quartile = 54°, terzo quartile = 76°.
Quanti
dati in percentuale
sono compresi tra 5° e 72°?
Quanti invece sono compresi tra 72° e 76°?
Esercizio
A10.
Questa
tabella riporta la
concentrazione in microgrammi/millilitro della MIC (minima
concentrazione inibitrice) della penicillina G nell'urina per 74
pazienti affetti da N. gonorrhoeae:
concentrazione
|
frequenza |
concentrazione |
frequenza |
0,03125
|
21
|
0,25
|
19
|
0,0625
|
6
|
0,5
|
17
|
0,125
|
8
|
1
|
3
|
calcolate
il valor medio
della concentrazione.
La media vi sembra un indice rappresentativo della distribuzione dei
dati?
Calcolate il logaritmo delle concentrazioni, poi calcolate la media dei
dati trasformati, e esponenziatela.
Cosa possiamo dire circa i due indici di centralità ottenuti?
La distribuzione dei dati vi sembra essenzialmente unimodale, bimodale,
plurimodale?
Esercizio
A11.
Interpretate
il seguente istogramma relativo alla temperatura corporea di un
campione di pazienti ricoverati in terapia intensiva, e realizzate "a
mano" un
boxplot (anche perché farlo con MS Excel è
un'impresa titanica, o quasi)
(suggerimento).
Esercizio
A12.
Di
un gruppo di bambini si conosce il boxplot relativo alla loro altezze:
Quali dei seguenti tre istogrammi descrive correttamente la
distribuzione dei dati?
(suggerimento).