Franco Obersnel
Università degli Studi di Trieste
Dipartimento di Matematica e Geoscienze
stanza 336 Edificio H2bis

Via A. Valerio 12/1,  34127, Trieste,
+39-040 558 2616
fax: +39-040 558 2636
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Mi presento
 

Sono nato a Trieste il 3 novembre 1969.
Mi sono diplomato al Liceo Classico con sperimentazione in lingue moderne "F. Petrarca".
Mi sono laureato in matematica presso l'Università di Trieste nel  1994, con una tesi in Topologia generale dal titolo "Spazi pseudoradiali compatti" sotto la direzione del Prof. Gino Tironi .
Assolto il servizio militare in qualità di Ufficiale di complemento della Marina Italiana mi sono sposato con Antonella nel dicembre 1995 e sono partito per Raleigh NC (U.S.A), dove ho studiato presso la North Carolina State University.
Ho rivevuto il Ph. D. in matematica presso la stessa Università nel dicembre 1998.
Il 19 settembre 1996 ho avuto la fortuna di diventare padre di Marco, e il 28 giugno 1999 la famiglia si è arricchita con un secondo bambino: Lorenzo. Il 27 novembre 2006 si è completato il terzetto con la nascita di Antonio Alessandro. Eccoci qua.
Dal 1 aprile 2000 lavoro presso l'Università di Trieste in qualità, fino a settembre 2014, di ricercatore universitario, e a partire da ottobre 2014 di professore di seconda fascia di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Ingegneria e Architettura e il Dipartimento di Matematica e Geoscienze
(già Dipartimento di Matematica e Informatica)Dal 2010 sono membro del collegio docenti del corso di dottorato in Earth Science and Fluid Mechanics (già scuola di dottorato in fluidodinamica industriale e ambientale). Sono responsabile della gara di matematica a squadre Coppa Aurea e collaboro attivamente alla gestione e alla didattica per i corsi di abilitazione all'insegnamento TFAPAS per la classe di concorso A049 Matematica e Fisica.


Curriculum ufficiale.

 
 
 
 
 

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Didattica
 

(...) It follows that the most important objective and purpose in engineering mathematics seems to be that the student becomes familiar with mathematical thinking. He should learn to recognize the guiding principles and ideas "behind the scenes", which are more important than formal manipulations. He should get the impression that  mathematics is not a collection of tricks and recipes but a systematic science of practical importance, resting on a relatively small number of basic concepts and involving powerful unifying methods. He should soon convince himself of the necessity for applying mathematical procedures to engineering problems, and he will find that the theory and its applications are related to each other like a tree and its fruits.

                                                                                                                      E. Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics".

 

Orario di ricevimento:
Lunedì 15-17
 oppure su appuntamento
(al di fuori del periodo di lezione solo su appuntamento)

Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica e in ingegneria civile e ambientale: Analisi 2 (a.a. 2016-2017)
Corso di laurea in tecniche di radiologia medica per immagini e radioterapia: Analisi matematica (a.a. 2016-2017)
Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica, in ingegneria civile e ambientale, in ingegneria navale, in ingegneria industriale (elettrici)  : Metodi matematici per l'ingegneria (a.a. 2016-2017 e 2015-2016)
Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica e in ingegneria civile eambientale: Analisi 1 (a.a. 2015-2016)
Corsi di laurea in ingegneria dell'informazione e ingegneria civile e ambientale: Analisi 2 (a.a. 2014-2015)
Corsi di laurea in ingegneria industriale e navale: Analisi 2 (a.a. 2013-2014)
Corsi di laurea in ingegneria industriale, chimica e dei processi, dei materiali, meccanica, civile e ambientale presso la sede di Trieste:
Analisi 2 (a.a. 2010-2011)
 
Corsi di laurea in ingegneria industriale presso la sede di Pordenone: Analisi 2 (a.a. 2009-2010)
Corsi di laurea in ingegneria lindustriale presso la sede di Pordenone: Analisi 1 (a.a. 2008-2009)



Corso di laurea in tecniche di radiologia medica per immagini e radioterapia

Analisi matematica

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2016-2017
Programma del corso a.a. 2016-2017


Orario delle lezioni:      

Martedì          9.00 - 11.00 (aula Valmaura);
Mercoledì        17,15 - 19.00 (aula Valmaura);

Le lezioni si svolgereanno nelle giornate di martedì 18 ottobre, mercoledì 19 ottobre, martedì 25 ottobre, mercoledì 26 ottobre, mercoledì 2 novembre, martedì 8 novembre.

ATTENZIONE: Il giorno mercoledì 2 novembre ci sarà lezione in orario 11.15 -13.00


L'esame si terrà in concomitanza con l'esame del corso di Statistica Medica del professor L. Torelli.
Date degli esami da stabilire
in accordo con gli studenti.



Note di supporto al corso: Corso Radiologi 2016

Esercizi proposti: Esercizi Radiologi

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Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica e in ingegneria civile e ambientale.

Analisi 2

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2016-2017
Programma del corso a.a. 2016-2017

Programma del corso a.a. 2014-2015


Orario delle lezioni:
      


Lunedì           11.15 - 13.00 (aula magna dell'edificio H3);
Martedì          14.15 - 16.00 (aula E del Tutankamen);
Giovedì          11.15 - 13.00 (aula E del Tutankamen);
Venerdì          10.15 - 13.00 (aula E del Tutankamen).

La lezione del giorno lunedì 31 ottobre è sospesa.
La lezione del giorno venerdì 4 novembre si svolgerà regolarmente.
La lezione del giorno venerdì 9 dicembre è sospesa.

Iscrizione esami: 

Per iscriversi alla prova d'esame andate alla pagina di esse3.
Tenete presente che in esse3 la prova di esercizi è
considerata una prova parziale e non un appello d'esame.
Sarà possibile iscriversi alla prova di teoria soltanto dopo aver sostenuto la prova di esercizi.


 ! ATTENZIONE, CALENDARIO ESAMI MODIFICATO !

 Sessione invernale 2017:
I   appello: prova di esercizi  9 gennaio       prova di teoria  11
  gennaio
II  appello:
prova di esercizi  18 gennaio     prova di teoria  20 gennaio
III appello:
prova di esercizi   6 febbraio     prova di teoria  8 febbraio

  Sessione estiva 2017:
I   appello: prova di esercizi  5  giugno       prova di teoria 7   giugno
II  appello:
prova di esercizi   19  giugno      prova di teoria 21  giugno
III appello: prova di esercizi  10 luglio          prova di teoria 12  luglio

  Sessione autunnale 2017:
  appello unico: prova di esercizi 11 settembre    prova di teoria  13 settembre

Tutte le prove, salvo diverse comunicazioni, hanno inizio alle ore 9.30.
Le prove di esercizi, salvo diversa indicazione, hanno luogo nell'aula magna dell'edificio H3.


Dispense: possibilità di scaricare  alcune dispense di parziale supporto al corso, chiedere le modalità al docente.

Dispensa sulle serie a cura del Prof. G. Tironi: Appunti sulle serie

 
Esercizi:

Foglio 1: spazi metrici, spazi euclidei, topologia, limiti  e continuità di funzioni: EserciziRN

Foglio 2: calcolo differenziale: EserciziCalcoloDiff

Foglio 3: serie: EserciziSerie

Foglio 4: calcolo integrale: EserciziCalcoloInt

Foglio 5: curve, superfici, campi vettoriali: EserciziCampi

Foglio 6: equazioni differenziali: EserciziEqDiff


  Alcuni esami scritti assegnati negli ultimi anni di corso
 

Esame del 31gennaio 2000
Esame dell'11 febbraio 2000
Esame dell'8 giugno 2000
Esame del 16 giugno 2000
Esame del 3 luglio 2000
Esame del 28 luglio 2000
Esame del 15 settembre 2000
Esame del 23 aprile 2001
Esame del 4 giugno 2001
Esame del 15 giugno 2001
Esame del 6 luglio 2001
Esame del 27 luglio 2001
Esame del 7 settembre 2001
Esame del 20 aprile 2002
Esame dell'1 giugno 2002
Esame del 10 giugno 2002
Esame del 5 luglio 2002 
Esame del 26 luglio 2002
Esame del 2 settembre 2002
Esame del 10 febbraio 2003
Prova del 24 marzo 2003
Prova del 28 aprile 2003
Prova del 30 maggio 2003
Esame del 23giugno2003
Esame del 18 luglio2003
Esame del 5 settembre 2003
Esame del 15 settembre 2003
Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Prova del 29 marzo 2004
Prova del 3 maggio 2004
Prova del 31 maggio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno 2004
Esame del 14 luglio 2004
Esame del 10 gennaio 2005
Esame del 24 gennaio 2005
Esame del 14 febbraio 2005
Esame del 13 giugno 2005
Esame del 27 giugno 2005
Esame del 14 luglio 2005
Esame del 12 settembre 2005
Prova del 30  marzo 2005
Prova del 29 aprile 2005
Prova del 1 giugno 2005
Esame del 12 settembre 2005
Esame del 16 gennaio 2006
Esame del 30 gennaio 2006
Esame del 13 febbraio 2006
Esame del 12 giugno 2006
Esame del 28 giugno 2006
Esame del 13 luglio 2006
Prova del 24 marzo 2006
Prova del 28 aprile 2006
Prova del 1 giugno 2006 
Esame del 5 settembre 2006
Esame del 15 gennaio 2007
Esame del 29 gennaio 2007
Esame del 12 febbraio 2007
Prova del 23 marzo 2007
Prova del 27 aprile 2007
Prova del 1 giugno 2007
Esame del 6 giugno 2007
Esame del 19 giugno 2007
Esame del 9 luglio 2007
Esame del 10 settembre 2007
Esame del 14 gennaio 2008 Esame del 28 gennaio 2008
Esame dell' 11 febbraio 2008 Esame del 9 giugno 2008 Esame del 23 giugno 2008
Esame del 7 luglio 2008 Esame del 1 settembre 2008
Prova del 14 marzo 2008
Prova del 21 aprile 2008 Prova del 30 maggio 2008 Esame del 12 gennaio 2009
Esame del 26 gennaio 2009 Esame del 16 febbraio 2009
Esame dell'8 giugno 2009
Esame del 7 settembre 2009
Esame dell' 11 gennaio 2010
Esame del 25 gennaio 2010
Esame del 15 febbraio 2010 Esame del 7 giugno 2010 Esame del 21 giugno 2010
Esame del 5 luglio 2010 Esame del 13 settembre 2010
Esame del 10 gennaio 2011
Esame del 24 gennaio 2011
Esame del 7 febbraio 2011
Esame del 6 giugno 2011
Esame del 20 giugno 2011 Esame dell' 11 luglio 2011 Esame del 5 settembre 2011
Esame del 9 gennaio 2012 Esame del 20 gennaio 2012 Esame del 6 febbraio 2012
Esame del 4 giugno 2012 Esame del 18 giugno 2012 Esame del 2 luglio 2012
Esame del 3 settembre 2012 Esame del 7 gennaio 2013 Esame del 21 gennaio 2013
Esame dell' 11 febbraio 2013
Esame del 10 giugno 2013
Esame del 24 giugno 2013
Esame dell'8 luglio 2013
Esame del 9 settembre 2013 Esame del 13 gennaio 2014
Esame del 27 gennaio 2014
Esame del 10 febbraio 2014
Esame del 9 giugno 2014
Esame del 23 giugno 2014
Esame del 14 luglio 2014
Esame dell'8 settembre 2014
Esame del 12 gennaio 2015
Esame del 26 gennaio 2015
Esame del 9 febbraio 2015
Esame del 8 giugno  2015 Esame del 22 giugno 2015
Esame del 6 luglio 2015
Esame del 7 settembre 2015
Esame del 9 gennaio 2017
Esame del 18 gennaio 2017

 

Altri esami scritti sono reperibili nella pagina del Prof. Pierpaolo Omari.
 

 Nei file  che  seguono trovate le esercitazioni, accuratamente svolte, di un vecchio corso di matematica per l'ingegneria   del  programma Nettuno, comprendente alcuni degli argomenti del corso di Analisi II, suddivise per lezioni :
 
 

Lezione1: struttura di R^n Lezione2: continuità e differenziabilità Lezione3: conseguenze della continuità e differenziabilità Lezione4: calcolo differenziale
Lezione5: formula di Taylor Lezione6: estremi liberi Lezione7: funzioni implicite Lezione 8: estremi vincolati
Lezione9: eq. diff.  ordinarie Lezione10: eq. diff. ordinarie Lezione11: sistemi lineari Lezione12: sistemi lineari a coefficienti costanti
Lezione13: termini noti di tipo particolare Lezione14: integrale di Riemann Lezione15: formule di riduzione Lezione16: cambiamento di variabili
Lezione17: integrali generalizzati Lezione18: curve e integrali curvilinei Lezione19: Gauss-Greeen. Campi vettoriali Lezione20: superfici. Stokes e divergenza


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Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica e in ingegneria civile e ambientale.

Analisi 1

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2015-2016
Programma aggiornato del corso  a.a. 2015-2016
Prerequisiti e programma del precorso a.a. 2015-2016

Programma del corso  a.a. 2008-2009
 

Orario delle lezioni:      

Lunedì            14.15 - 16.00 (aula magna dell'edificio H3);
Martedì          14.15 - 16.00 (aula magna dell'edificio H3);
Giovedì          10.15 - 13.00 (aula magna dell'edificio H3);
Venerdì          10.15 - 12.00 (aula magna dell'edificio H3).


Iscrizione esami: 

Per iscriversi alla prova d'esame andate alla pagina di esse3.
Tenete presente che in esse3 la prova di esercizi è
considerata una prova parziale e non un appello d'esame.
Sarà possibile iscriversi alla prova di teoria soltanto dopo aver sostenuto la prova di esercizi.


 Sessione invernale 2016:
I   appello: prova di esercizi   11 gennaio   prova di teoria   
13 gennaio
II  appello:
prova di esercizi   25 gennaio    prova di teoria  27 gennaio
III appello:
prova di esercizi   8 febbraio   prova di teoria  10 febbraio

  Sessione estiva 2016:
I   appello: prova di esercizi    6 giugno     prova di teoria   8 giugno
II  appello:
prova di esercizi   28 giugno   prova di teoria  30 giugno  !ATTENZIONE, DATE MODIFICATE!
III appello: prova di esercizi    11 luglio       prova di teoria   13 luglio

  Sessione autunnale 2016:
  appello unico: prova di esercizi   5 settembre   prova di teoria  7 settembre

Tutte le prove, salvo diverse comunicazioni, hanno inizio alle ore 9.30.
Le prove di esercizi, salvo diversa indicazione, hanno luogo nell'aula magna dell'edificio H3.


Dispense: possibilità di scaricare  alcune dispense di parziale supporto al corso, chiedere le modalità al docente.


Esercizi

An1Es01 An1Es02 An1Es03 An1Es04 An1Es05
An1Es06 An1Es07 An1Es08 An1Es09 An1Es10
An1Es11 An1Es12 An1Es13 An1Es14 An1Es15
An1Es16 An1Es17 An1Es18 An1Es19 An1Es20
An1Es21 An1Es22  An1Es23 An1Es24 An1Es25
An1Es26 An1Es27 An1Es28 An1Es29 An1Es30
An1Es31 An1Es32 An1Es33 An1Es34 An1Es35
An1Es36
An1Es37




  I fogli di esercizi 6 e 19 riguardano i numeri complessi e il loro studio non è richiesto per il corso di Analisi 1.
  I fogli di esercizi 35, 36 e 37 riguardano le serie numeriche e il loro studio non è richiesto per il corso di Analisi 1.

Alcuni esami scritti assegnati negli anni di corso dal 2000 al 2009
 

Provetta di ottobre 2000 (file ps) Esame di dicembre 2000 (file ps)
Esame  del 15 gennaio 2001 Esame del 29 gennaio 2001 Esame del 12 febbraio 2001
Esame del 4 giugno 2001 Esame del 18 giugno 2001 Esame del  2 luglio 2001
 Prova del 6 ottobre 2001 Prova del 20 ottobre 2001 Prova del 10 novembre 2001
Prova del 17 novembre 2001 Prova del 1 dicembre 2001 Prova del 22 dicembre 2001
Esame del 14 gennaio 2002  Esame del 30 gennaio 2002  Esame del 16 settembre 2002
Esame del 7 gennaio 2003  Esame del 15 luglio 2003 Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno
Esame del 14 luglio
Prova del 23 ottobre 2003
Prova del 20 novembre 2003
Prova del 18 dicembre 2003
Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno 2004
Esame del 14 luglio 2004
Esame del 13 settembre 2004
Prova del 29 ottobre2004
Prova del 26 novembre2004
Prova del 23 dicembre2004
Esame del 10 gennaio 2005
Esame del 24 gennaio 2005
Esame del 14 febbraio 2005
Esame del 13 giugno 2005
Esame del 27 giugno 2005
Esame del 14 luglio 2005
Esame del 12 settembre 2005
Esame del 16 gennaio 2006
Esame del 30 gennaio 2006
Esame del 13 febbraio 2006
Esame del 12 giugno 2006
Esame del 28 giugno 2006
Esame del 13 luglio 2006
 Prova del 28 ottobre 2005
Prova del 25 novembre 2005
Prova del 22 dicembre 2005
Esame del 5 settembre 2006
Prova del 27 ottobre 2006
Prova del 24 novembre 2006
Prova del 21 dicembre 2006
Esame del 15 gennaio 2007
Esame del 29 gennaio 2007
Esame del 12 febbraio 2007
Esame del 6 giugno 2007
Esame del 19 giugno 2007
Esame del 9 luglio 2007
Esame del 10 settembre 2007
Prova del 6  ottobre 2007
Prova del 30  novembre 2007
Prova del 21  dicembre 2007
Esame del 14 gennaio 2008 Esame del 28 gennaio 2008 Esame dell' 11 febbraio 2008
Esame del 9 giugno 2008 Esame del 23 giugno 2008 Esame del 7 luglio 2008
Esame del 1 settembre 2008
Esame del 12 gennaio 2009
Esame dell'8 giugno 2009
Esame del 26 giugno 2009
Esame del 13 luglio 2009
Esame del 7 settembre 2009
Esame dell'11 gennaio 2016
Esame del 25 gennaio 2016 Esame dell'8 febbraio 2016
Esame del 6 giugno 2016 Esame del 28 giugno 2016 Esame dell'11 luglio 2016
Esame del 5 settembre 2016


 

Altri esami scritti sono reperibili nella pagina del Prof. Pierpaolo Omari.

Esercizi vecchi:

   Esercizi sui numeri complessi: EsComplessi.pdf
   Esercizi su domini e prime proprieta' delle funzioni: EsFunzElem.pdf  ; Soluzioni: SolEsFunzElem.pdf
   Primi esercizi sui limiti: EsLimiti1.pdf
   Esercizi sui limiti notevoli: EsLimiti2.pdf
   Esercizi sulle derivate: EsDerivate.pdf
   Esercizi sui limiti utilizzando il teorema di L'Hospital e qualche studio di funzione: EsHospFunz.pdf
   Esercizi sulle primitive: EsPrimitive.pdf
   Esercizi riassuntivi per le tre prove del corso a 6 crediti: Riass I prova, Riass II prova, Riass III prova  

Link con il Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Link con la pagina dei tutori


 
 

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Corsi di laurea in ingegneria elettronica e informatica, in ingegneria civile e ambientale, in ingegneria navale, in ingegneria industriale (elettrici) 

Metodi matematici per l'ingegneria (a.a.  2015-2016 e 2016-2017)

Link alla pagina del Prof. Pierpaolo Omari.

Presentazione del corso e regolamento d'esame (2015-2016)

Programma aggiornato del corso (2015-2016)

Orario delle lezioni (2015-2016):      

Lunedì 11.15 - 13.00  (Aula E, edificio C1)
Mercoledì 10.15 - 12.00 (Aula E, edificio C1)
Venerdì 11.15 - 13.00 (Aula Magna, edificio H3)


Iscrizione esami: 

Per iscriversi alla prova d'esame andate alla pagina di esse3.

  Sessione estiva:
I   appello: prova scritta   6  giugno  2016   prova orale  da stabilire
II  appello:
prova scritta   28 giugno 2016   prova orale da stabilire
III appello: prova scritta   11  luglio  2016    prova orale  da stabilire

  Sessione autunnale:
  appello unico: prova scritta  5  settembre 2016  prova orale  da stabilire

 Sessione invernale :
I   appello: prova scritta 9 gennaio 2017      prova orale  da stabilire
II  appello:
prova scrittai  23 gennaio 2017     prova orale  da stabilire
III appello:
prova scritta  6 febbraio  2017   prova orale  da stabilire



Un'utile dispensa a cura del professor Gino Tironi: metodi


Esercizi

1. Numeri Complessi 1
2. Numeri Complessi 2
3. Funzioni olomorfe e serie di potenze
4. Integrazione in campo complesso e Teorema di Cauchy
5. Funzioni analitiche
6. Calcolo dei residui
7. Calcolo dei residui 2

1. Trasformate di Laplace 1
2. Applicazioni delle trasformate di Laplace


Esempi di prove scritte di esame:
Prova 1
Prova 2
Prova 3
Prova 4
Prova 5



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Corsi di laurea in ingegneria dell'informazione e ingegneria civile e ambientale.
 
  Analisi 2

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2014-2015
Programma del corso a.a. 2014-2015


Orario delle lezioni:      

Lunedì           11.15 - 13.00 (aula magna dell'edificio H3);
Martedì          14.15 - 16.00 (aula E del Tutankamen);
Giovedì          11.15 - 13.00 (aula E del Tutankamen);
Venerdì          10.15 - 13.00 (aula E del Tutankamen).


Iscrizione esami: 

Per iscriversi alla prova d'esame andate alla pagina di esse3.
Tenete presente che in esse3 la prova di esercizi è
considerata una prova parziale e non un appello d'esame.

Sarà possibile iscriversi alla prova di teoria soltanto dopo aver sostenuto la prova di esercizi.


 Sessione invernale:
I   appello: prova di esercizi  12 gennaio     prova di teoria  14 gennaio 

II  appello:
prova di esercizi  26 gennaio     prova di teoria  28 gennaio
III appello:
prova di esercizi  9 febbraio      prova di teoria  11 febbraio

  Sessione estiva:
I   appello: prova di esercizi     8 giugno     prova di teoria  10 giugno
II  appello:
prova di esercizi   22 giugno     prova di teoria  24 giugno
III appello: prova di esercizi    6 luglio        prova di teoria    8 luglio 

  Sessione autunnale:
  appello unico: prova di esercizi   7 settembre    prova di teoria  9 settembre

Tutte le prove, salvo diverse comunicazioni, hanno inizio alle ore 9.30.
Le prove di esercizi hanno luogo nell'aula magna dell'edificio H3.


Dispense: possibilità di scaricare  alcune dispense di parziale supporto al corso, chiedere le modalità al docente.

Dispensa sulle serie a cura del Prof. G. Tironi: Appunti sulle serie

 
Esercizi:

Foglio 1: spazi metrici, spazi euclidei, topologia, limiti  e continuità di funzioni: EserciziRN

Foglio 2: calcolo differenziale: EserciziCalcoloDiff

Foglio 3: serie numeriche : EserciziSerie

Foglio 4: calcolo integrale: EserciziCalcoloInt

Foglio 5: curve, superfici, campi vettoriali: EserciziCampi

Foglio 6: equazioni differenziali: EserciziEqDiff


  Alcuni esami scritti assegnati negli ultimi anni di corso
 

Esame del 31gennaio 2000
Esame dell'11 febbraio 2000
Esame dell'8 giugno 2000
Esame del 16 giugno 2000
Esame del 3 luglio 2000
Esame del 28 luglio 2000
Esame del 15 settembre 2000
Esame del 23 aprile 2001
Esame del 4 giugno 2001
Esame del 15 giugno 2001
Esame del 6 luglio 2001
Esame del 27 luglio 2001
Esame del 7 settembre 2001
Esame del 20 aprile 2002
Esame dell'1 giugno 2002
Esame del 10 giugno 2002
Esame del 5 luglio 2002 
Esame del 26 luglio 2002
Esame del 2 settembre 2002
Esame del 10 febbraio 2003
Prova del 24 marzo 2003
Prova del 28 aprile 2003
Prova del 30 maggio 2003
Esame del 23giugno2003
Esame del 18 luglio2003
Esame del 5 settembre 2003
Esame del 15 settembre 2003
Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Prova del 29 marzo 2004
Prova del 3 maggio 2004
Prova del 31 maggio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno 2004
Esame del 14 luglio 2004
Esame del 10 gennaio 2005
Esame del 24 gennaio 2005
Esame del 14 febbraio 2005
Esame del 13 giugno 2005
Esame del 27 giugno 2005
Esame del 14 luglio 2005
Esame del 12 settembre 2005
Prova del 30  marzo 2005
Prova del 29 aprile 2005
Prova del 1 giugno 2005
Esame del 12 settembre 2005
Esame del 16 gennaio 2006
Esame del 30 gennaio 2006
Esame del 13 febbraio 2006
Esame del 12 giugno 2006
Esame del 28 giugno 2006
Esame del 13 luglio 2006
Prova del 24 marzo 2006
Prova del 28 aprile 2006
Prova del 1 giugno 2006 
Esame del 5 settembre 2006
Esame del 15 gennaio 2007
Esame del 29 gennaio 2007
Esame del 12 febbraio 2007
Prova del 23 marzo 2007
Prova del 27 aprile 2007
Prova del 1 giugno 2007
Esame del 6 giugno 2007
Esame del 19 giugno 2007
Esame del 9 luglio 2007
Esame del 10 settembre 2007
Esame del 14 gennaio 2008 Esame del 28 gennaio 2008
Esame dell' 11 febbraio 2008 Esame del 9 giugno 2008 Esame del 23 giugno 2008
Esame del 7 luglio 2008 Esame del 1 settembre 2008
Prova del 14 marzo 2008
Prova del 21 aprile 2008 Prova del 30 maggio 2008 Esame del 12 gennaio 2009
Esame del 26 gennaio 2009 Esame del 16 febbraio 2009
Esame dell'8 giugno 2009
Esame del 7 settembre 2009
Esame dell' 11 gennaio 2010
Esame del 25 gennaio 2010
Esame del 15 febbraio 2010 Esame del 7 giugno 2010 Esame del 21 giugno 2010
Esame del 5 luglio 2010 Esame del 13 settembre 2010
Esame del 10 gennaio 2011
Esame del 24 gennaio 2011
Esame del 7 febbraio 2011
Esame del 6 giugno 2011
Esame del 20 giugno 2011 Esame dell' 11 luglio 2011 Esame del 5 settembre 2011
Esame del 9 gennaio 2012 Esame del 20 gennaio 2012 Esame del 6 febbraio 2012
Esame del 4 giugno 2012 Esame del 18 giugno 2012 Esame del 2 luglio 2012
Esame del 3 settembre 2012 Esame del 7 gennaio 2013 Esame del 21 gennaio 2013
Esame dell' 11 febbraio 2013
Esame del 10 giugno 2013
Esame del 24 giugno 2013
Esame dell'8 luglio 2013
Esame del 9 settembre 2013 Esame del 13 gennaio 2014
Esame del 27 gennaio 2014
Esame del 10 febbraio 2014
Esame del 9 giugno 2014
Esame del 23 giugno 2014
Esame del 14 luglio 2014
Esame dell'8 settembre 2014
Esame del 12 gennaio 2015
Esame del 26 gennaio 2015
Esame del 9 febbraio 2015
Esame del 8 giugno  2015 Esame del 22 giugno 2015
Esame del 6 luglio 2015
Esame del 7 settembre 2015



 

Altri esami scritti sono reperibili nella pagina del Prof. Pierpaolo Omari.
 

 Nei file  che  seguono trovate le esercitazioni, accuratamente svolte, di un vecchio corso di matematica per l'ingegneria   del  programma Nettuno, comprendente alcuni degli argomenti del corso di Analisi II, suddivise per lezioni :
 
 

Lezione1: struttura di R^n Lezione2: continuità e differenziabilità Lezione3: conseguenze della continuità e differenziabilità Lezione4: calcolo differenziale
Lezione5: formula di Taylor Lezione6: estremi liberi Lezione7: funzioni implicite Lezione 8: estremi vincolati
Lezione9: eq. diff.  ordinarie Lezione10: eq. diff. ordinarie Lezione11: sistemi lineari Lezione12: sistemi lineari a coefficienti costanti
Lezione13: termini noti di tipo particolare Lezione14: integrale di Riemann Lezione15: formule di riduzione Lezione16: cambiamento di variabili
Lezione17: integrali generalizzati Lezione18: curve e integrali curvilinei Lezione19: Gauss-Greeen. Campi vettoriali Lezione20: superfici. Stokes e divergenza


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Corsi di laurea in ingegneria industriale e navale.
 
  Analisi 2

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2013-2014
Programma del corso a.a. 2013-2014

Programma del corso a.a.   2012-2013
Programma  del corso a.a.  2011-2012 
Programma  del corso a.a.  2010-2011


Valutazione della didattica: qui trovate le valutazioni degli studenti degli anni  2011-2012 e 2012-2013.


Orario delle lezioni:      

Lunedì           11.15 - 13.00;
Martedì          14.15 - 16.00;
Mercoledì      10.15 - 13.00;
Venerdì          11.15 - 13.00.



Iscrizione esami: 

Per iscriversi alla prova d'esame andate alla pagina di esse3.
Tenete presente che in esse3 la prova di esercizi è
considerata una prova parziale e non un appello d'esame.

Sarà possibile iscriversi alla prova di teoria soltanto dopo aver sostenuto la prova di esercizi.


 Sessione invernale:
I   appello: prova di esercizi  13 gennaio     prova di teoria 15 gennaio 
(appello valido anche per i corsi a 6 crediti)
II  appello:
prova di esercizi  27 gennaio     prova di teoria 29 gennaio
III appello:
prova di esercizi  10 febbraio    prova di teoria 12 febbraio

  Sessione estiva:
I   appello: prova di esercizi       9 giugno      prova di teoria  11 giugno (appello valido anche per i corsi a 6 crediti)
 II  appello:
prova di esercizi     23 giugno     prova di teoria  25 giugno
III appello: prova di esercizi      14  luglio        prova di teoria   16 luglio (! data modificata !)

  Sessione autunnale:
I   appello: prova di esercizi  8 settembre      prova di teoria  12 settembre (! data modificata !)

Tutte le prove, salvo diverse comunicazioni, hanno inizio alle ore 9.30.


Dispense: possibilità di scaricare  alcune dispense di parziale supporto al corso, chiedere le modalità al docente.

Dispensa sulle serie a cura del Prof. G. Tironi: Appunti sulle serie

 
Esercizi:

Foglio 1: spazi metrici, spazi euclidei, topologia, limiti  e continuità di funzioni: EserciziRN

Foglio 2: calcolo differenziale: EserciziCalcoloDiff

Foglio 3: serie numeriche : EserciziSerie

Foglio 4: calcolo integrale: EserciziCalcoloInt

Foglio 5: curve, superfici, campi vettoriali: EserciziCampi

Foglio 6: equazioni differenziali: EserciziEqDiff


  Alcuni esami scritti assegnati negli ultimi anni di corso
 

Esame del 31gennaio 2000
Esame dell'11 febbraio 2000
Esame dell'8 giugno 2000
Esame del 16 giugno 2000
Esame del 3 luglio 2000
Esame del 28 luglio 2000
Esame del 15 settembre 2000
Esame del 23 aprile 2001
Esame del 4 giugno 2001
Esame del 15 giugno 2001
Esame del 6 luglio 2001
Esame del 27 luglio 2001
Esame del 7 settembre 2001
Esame del 20 aprile 2002
Esame dell'1 giugno 2002
Esame del 10 giugno 2002
Esame del 5 luglio 2002 
Esame del 26 luglio 2002
Esame del 2 settembre 2002
Esame del 10 febbraio 2003
Prova del 24 marzo 2003
Prova del 28 aprile 2003
Prova del 30 maggio 2003
Esame del 23giugno2003
Esame del 18 luglio2003
Esame del 5 settembre 2003
Esame del 15 settembre 2003
Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Prova del 29 marzo 2004
Prova del 3 maggio 2004
Prova del 31 maggio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno 2004
Esame del 14 luglio 2004
Esame del 10 gennaio 2005
Esame del 24 gennaio 2005
Esame del 14 febbraio 2005
Esame del 13 giugno 2005
Esame del 27 giugno 2005
Esame del 14 luglio 2005
Esame del 12 settembre 2005
Prova del 30  marzo 2005
Prova del 29 aprile 2005
Prova del 1 giugno 2005
Esame del 12 settembre 2005
Esame del 16 gennaio 2006
Esame del 30 gennaio 2006
Esame del 13 febbraio 2006
Esame del 12 giugno 2006
Esame del 28 giugno 2006
Esame del 13 luglio 2006
Prova del 24 marzo 2006
Prova del 28 aprile 2006
Prova del 1 giugno 2006 
Esame del 5 settembre 2006
Esame del 15 gennaio 2007
Esame del 29 gennaio 2007
Esame del 12 febbraio 2007
Prova del 23 marzo 2007
Prova del 27 aprile 2007
Prova del 1 giugno 2007
Esame del 6 giugno 2007
Esame del 19 giugno 2007
Esame del 9 luglio 2007
Esame del 10 settembre 2007
Esame del 14 gennaio 2008 Esame del 28 gennaio 2008
Esame dell' 11 febbraio 2008 Esame del 9 giugno 2008 Esame del 23 giugno 2008
Esame del 7 luglio 2008 Esame del 1 settembre 2008
Prova del 14 marzo 2008
Prova del 21 aprile 2008 Prova del 30 maggio 2008 Esame del 12 gennaio 2009
Esame del 26 gennaio 2009 Esame del 16 febbraio 2009
Esame dell'8 giugno 2009
Esame del 7 settembre 2009
Esame dell' 11 gennaio 2010
Esame del 25 gennaio 2010
Esame del 15 febbraio 2010 Esame del 7 giugno 2010 Esame del 21 giugno 2010
Esame del 5 luglio 2010 Esame del 13 settembre 2010
Esame del 10 gennaio 2011
Esame del 24 gennaio 2011
Esame del 7 febbraio 2011
Esame del 6 giugno 2011
Esame del 20 giugno 2011 Esame dell' 11 luglio 2011 Esame del 5 settembre 2011
Esame del 9 gennaio 2012 Esame del 20 gennaio 2012 Esame del 6 febbraio 2012
Esame del 4 giugno 2012 Esame del 18 giugno 2012 Esame del 2 luglio 2012
Esame del 3 settembre 2012 Esame del 7 gennaio 2013 Esame del 21 gennaio 2013
Esame dell' 11 febbraio 2013
Esame del 10 giugno 2013
Esame del 24 giugno 2013
Esame dell'8 luglio Esame del 9 settembre 2013 Esame del 13 gennaio 2014
Esame del 27 gennaio 2014
Esame del 10 febbraio 2014
Esame del 9 giugno 2014
Esame del 23 giugno 2014
Esame del 14 luglio 2014
Esame dell'8 settembre 2014

 

Altri esami scritti sono reperibili nella pagina del Prof. Pierpaolo Omari.
 

 Nei file  che  seguono trovate le esercitazioni, accuratamente svolte, di un vecchio corso di matematica per l'ingegneria   del  programma Nettuno, comprendente alcuni degli argomenti del corso di Analisi II, suddivise per lezioni :
 
 

Lezione1: struttura di R^n Lezione2: continuità e differenziabilità Lezione3: conseguenze della continuità e differenziabilità Lezione4: calcolo differenziale
Lezione5: formula di Taylor Lezione6: estremi liberi Lezione7: funzioni implicite Lezione 8: estremi vincolati
Lezione9: eq. diff.  ordinarie Lezione10: eq. diff. ordinarie Lezione11: sistemi lineari Lezione12: sistemi lineari a coefficienti costanti
Lezione13: termini noti di tipo particolare Lezione14: integrale di Riemann Lezione15: formule di riduzione Lezione16: cambiamento di variabili
Lezione17: integrali generalizzati Lezione18: curve e integrali curvilinei Lezione19: Gauss-Greeen. Campi vettoriali Lezione20: superfici. Stokes e divergenza


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  Corsi di laurea in ingegneria industriale, chimica e dei processi, dei materiali, meccanica, civile e ambientale.
 
  Analisi 2

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2010-2011
Programma del corso a.a. 2010-2011

 


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Corsi di laurea in ingegneria industriale (Pordenone)

Analisi 1

Iscrizione agli esami:  http://www.cspn.units.it/EsamiGen.asp

  

Presentazione del corso e regolamento d'esame a.a. 2008-2009
Programma definitivo del corso  a.a. 2008-2009
Programma del precorso a.a. 2008-2009

   Programma  del corso  a.a. 2002-2003
     Programma del corso  a.a. 2003-2004
     Programma del corso  a.a. 2004-2005
     Programma del corso  a.a. 2005-2006
    Programma del corso  a.a. 2006-2007
 
Programma del corso  a.a. 2007-2008

 
Per le dispense: chiedere al docente.

    Alcuni esami scritti assegnati negli ultimi anni di corso
 
Provetta di ottobre 2000 (file ps) Esame di dicembre 2000 (file ps)
Esame  del 15 gennaio 2001 Esame del 29 gennaio 2001 Esame del 12 febbraio 2001
Esame del 4 giugno 2001 Esame del 18 giugno 2001 Esame del  2 luglio 2001
 Prova del 6 ottobre 2001 Prova del 20 ottobre 2001 Prova del 10 novembre 2001
Prova del 17 novembre 2001 Prova del 1 dicembre 2001 Prova del 22 dicembre 2001
Esame del 14 gennaio 2002  Esame del 30 gennaio 2002  Esame del 16 settembre 2002
Esame del 7 gennaio 2003  Esame del 15 luglio 2003 Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno
Esame del 14 luglio
Prova del 23 ottobre 2003
Prova del 20 novembre 2003
Prova del 18 dicembre 2003
Esame del 12 gennaio 2004
Esame del 26 gennaio 2004
Esame del 16 febbraio 2004
Esame del 7 giugno 2004
Esame del 28 giugno 2004
Esame del 14 luglio 2004
Esame del 13 settembre 2004
Prova del 29 ottobre2004
Prova del 26 novembre2004
Prova del 23 dicembre2004
Esame del 10 gennaio 2005
Esame del 24 gennaio 2005
Esame del 14 febbraio 2005
Esame del 13 giugno 2005
Esame del 27 giugno 2005
Esame del 14 luglio 2005
Esame del 12 settembre 2005
Esame del 16 gennaio 2006
Esame del 30 gennaio 2006
Esame del 13 febbraio 2006
Esame del 12 giugno 2006
Esame del 28 giugno 2006
Esame del 13 luglio 2006
 Prova del 28 ottobre 2005
Prova del 25 novembre 2005
Prova del 22 dicembre 2005
Esame del 5 settembre 2006
Prova del 27 ottobre 2006
Prova del 24 novembre 2006
Prova del 21 dicembre 2006
Esame del 15 gennaio 2007
Esame del 29 gennaio 2007
Esame del 12 febbraio 2007
Esame del 6 giugno 2007
Esame del 19 giugno 2007
Esame del 9 luglio 2007
Esame del 10 settembre 2007
Prova del 6  ottobre 2007
Prova del 30  novembre 2007
Prova del 21  dicembre 2007
Esame del 14 gennaio 2008 Esame del 28 gennaio 2008 Esame dell' 11 febbraio 2008
Esame del 9 giugno 2008 Esame del 23 giugno 2008 Esame del 7 luglio 2008
Esame del 1 settembre 2008
Esame del 12 gennaio 2009
Esame dell'8 giugno 2009
Esame del 26 giugno 2009
Esame del 13 luglio 2009
Esame del 7 settembre 2009

 

Altri esami scritti sono reperibili nella pagina del Prof. Pierpaolo Omari.
 

 Esercizi

 Fogli di esercizi relativi al  corso 2008-2009


 
An1Es01 An1Es02 An1Es03 An1Es04 An1Es05
An1Es06 An1Es07 An1Es08 An1Es09 An1Es10
An1Es11 An1Es12 An1Es13 An1Es14 An1Es15
An1Es16 An1Es17 An1Es18 An1Es19 An1Es20
An1Es21 An1Es22  An1Es23 An1Es24 An1Es25
An1Es26 An1Es27 An1Es28 An1Es29 An1Es30
An1Es31 An1Es32 An1Es33 An1Es34 An1Es35
An1Es36
An1Es37




 

Esercizi vecchi:

   Esercizi sui numeri complessi: EsComplessi.pdf
   Esercizi su domini e prime proprieta' delle funzioni: EsFunzElem.pdf  ; Soluzioni: SolEsFunzElem.pdf
   Primi esercizi sui limiti: EsLimiti1.pdf
   Esercizi sui limiti notevoli: EsLimiti2.pdf
   Esercizi sulle derivate: EsDerivate.pdf
   Esercizi sui limiti utilizzando il teorema di L'Hospital e qualche studio di funzione: EsHospFunz.pdf
   Esercizi sulle primitive: EsPrimitive.pdf
   Esercizi riassuntivi per le tre prove del corso a 6 crediti: Riass I prova, Riass II prova, Riass III prova  

Link con la facoltà di Ingegneria
Link con la pagina dei tutori

Informazioni sui corsi paralleli  di Analisi 1  per gli altri corsi di laurea di ingegneria dell'Università di Trieste:
Gino Tironi   e   Pierpaolo Omari.
 
 

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Corsi di laurea in ingegneria industriale (Pordenone)

Analisi 2

Iscrizione agli esami:  http://www.cspn.units.it/EsamiGen.asp

Programma  del corso  a.a. 2001-2002
Programma  del corso  a.a. 2002-2003
Programma  del corso  a.a. 2003-2004
Programma  del corso  a.a. 2004-2005
Programma  del corso  a.a. 2005-2006
Programma  del corso  a.a. 2006-2007
Programma  del corso a.a.  2007-2008
Programma  del corso a.a.  2009-2010


Per le dispense: chiedere al docente.     


        Esercizi relativi al  corso 2009-2010
       
 
An2Es01 An2Es02 An2Es03 An2Es04 An2Es05
An2Es06 An2Es07 An2Es08 An2Es09 An2Es10
An2Es11 An2Es12 An2Es13 An2Es14 An2Es15
An2Es16 An2Es17 An2Es18 An2Es19 An2Es20
An2Es21 An2Es22  An2Es23 An2Es24 An2Es25
An2Es26




     
Vecchi esercizi di ricapitolazione su tutto il programma:

      Esercizi vari.    EsIprova EsIIprova  EsSecondaProva
 

      Materiale usato a lezione:
    Funzioni da RN in R: Funzioni.pdf
      Cenni di geometria : dia.pdf
 


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Corso di laurea in ingegneria elettrica:
 

Metodi matematici per l'ingeneria (Esercitazioni)
corso del Prof. Gino Tironi.
 
 
 
 

Dispensa del corso

            Dispensa relativa alla parte sulle equazioni differenziali : Equazioni differenziali

            Dispensa  relativa alla parte sulle trasformate di Laplace:  La trasformata di Laplace

            Dispensa  relativa alla parte sulle serie di Fourier: Serie di Fourier
 

            Programma della parte relativa alle esercitazioni del corso: qui
 
 
 

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Ricerca

Equazioni differenziali ordinarie. Problemi ellittici semilineari e quasilineari. Equazione della curvatura media prescritta.

Topologia generale. Spazi sequenziali e loro generalizzazioni, compattificazioni di Hausdorff.  


Pubblicazioni

Bonheure Denis and Obersnel Franco Optimal profiles in a phase-transition model with a saturating flux. Nonlinear Analysis 125 (2015), 334-357.

Obersnel Franco, Seno, coseno & Co. (spunti e idee per una didattica della trigonometria). Quaderni CIRD 8 (2014), 56-76.

Obersnel Franco, Omari Pierpaolo and Rivetti Sabrina Asymmetric Poincaré inequalities and solvability of capillarity problems. Journal of Functional Analysis 267 (2014), 842-900.

Bonheure Denis, Obersnel Franco and Omari Pierpaolo Heteroclinic solutions of the prescribed curvature equation with a double-well potential. Differential Integral Equations 26 (2013), 1411-1428.

Corsato Chiara, Obersnel Franco, Omari Pierpaolo and Rivetti Sabrina On the lower and upper solution method for the prescribed mean curvature equation in Minkowski space. Discrete and Continuous Dynamical Systems (Supplement 2013), 159-169.

Corsato Chiara, Obersnel Franco, Omari Pierpaolo and Rivetti Sabrina Positive solutions of the Dirichlet problem for the prescribed mean curvature equation in Minkowski space. J. Math. Anal. Appl. 405 (2013), 227-239.

Obersnel Franco and Omari Pierpaolo  Existence, regularity and boundary behaviour of bounded variation solutions of a one-dimensional capillarity equation. Discrete and Continuous Dynamical Systems 33 (2013), 305-320.

Coelho Isabel, Corsato Chiara, Obersnel Franco and Omari Pierpaolo  Positive solutions of the Dirichlet problem for the one-dimensional Minkowski-curvature equation. Advanced Nonlinear Studies 12 (2012), 621-638.

Obersnel Franco, Omari Pierpaolo and Rivetti Sabrina  Existence, regularity and stability properties of periodic solutions of a capillarity equation in the presence of lower and upper solutions. Nonlinear Analysis RWA 13 (2012), 2830-2852. 

Obersnel Franco and Omari Pierpaolo  On a result of C.V. Coffman and W.K. Ziemer about the prescribed mean curvature equation. Discrete and Continuous Dynamical Systems (Supplement 2011), 1138-1147.

Obersnel Franco and Omari Pierpaolo  The periodic problem for curvature-like equations with asymmetric perturbations. Journal of Differential Equations 251 (2011), 1923-1971.

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