16 settembre 2013
Cenni di logica delle proposizioni. Connettivi logici di negazione, congiunzione, disgiunzione, implicazione materiale, equivalenza logica. Tabelle di verità. Tautologie e regole di deduzione. Predicati. Quantificatori universale ed esistenziale. Negazione di proposizioni con quantificatori. Esempi vari.

17 settembre 2013
Cenni di teoria ingenua degli insiemi. Elementi di un insieme e appartenenza ad un insieme. Eguagilianza di insiemi. Sottoinsiemi e insieme delle parti. Insieme vuoto. Operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, differenza, complementazione. Coppie ordinate e prodotto cartesiano di insiemi. Relazioni tra insiemi e grafico di una relazione. Esempi vari.

18 settembre 2013
Proprietà delle relazioni: relazioni riflessive, simmetriche, antisimmetriche,  transitive. Relazioni di equivalenza. Classi di equivalenza e insiemi quoziente. Esempi importanti: i vettori dello spazio e le classi di resto modulo m. La regola del 9 e la regola dell'11.

19 settembre 2013
Relazioni d'ordine, Elementi maggioranti, minoranti, massimi, minimi, massimali, minimali. La relazione "divide". Funzioni. Dominio, codominio, elemento immagine, insieme immagine, insieme controimmagine. Funzioni iniettive, suriettive, biettive. Esempi vari.

20 settembre 2013
Ancora sulle applicazioni iniettive, suriettive e biettive. Inversa di una biezione. Applicazione composta. Insiemi numerici: numeri naturali, numeri interi e numeri razionali: operazioni, divisione con resto, numeri primi.

23 settembre 2013
I numeri reali. Non esistono razionali il cui quadrato sia 2. Esercizi vari su equazioni di primo e di secondo grado, disequazioni, sistemi 2x2.

24 settembre 2013
Rappresentazione dei numeri naturali in base b. Frazione generatrice di un numero decimale periodico.
La retta reale. Il piano cartesiano. Distanza fra due punti. Equazione della circonferenza, equazioni di secondo grado e cenni alle coniche.

26 settembre 2013
Rette nel piano, posizione reciproca di due rette, equazione di una retta in forma implicita e in forma esplicita rispetto a una variabile. Rette parallele, rette perpendicolari.
Ampiezza degi angoli, misura in gradi e in radianti. Circonferenza goniometrica, seno, coseno, tangente di un angolo. Formule di addizione e duplicazione. Andamento delle funzioni seno, coseno e tangente.


Le lezioni dei giorni 20, 24 e 26 settembre sono state tenute dalla prof. Emilia Mezzetti